دراسة لطالبة من فرع شمال غزة حول متسلسلة )تايلور( ومتسلسلة )لورانت( ونظرية البواقي في الأعداد المركبة

أنجزت الطالبة أ. بدور رائد عودة من فرع جامعة القدس المفتوحة بشمال غزة مشروعاً بعنوان: "متسلسلة تايلور ومتسلسلة لورانت ونظرية البواقي في الأعداد المركبة "، بإشراف الدكتور أحمد عبد الله الكحلوت –تخصص رياضيات.

الجديد في هذا المشروع هو دراسة متسلسلة (تايلور) والتعرف إلى متسلسلة حديثة الظهور وهي

(Mittag-Leffler) وربطها بمتسلسلة (تايلور) ودراسة (لورانت) التي تغلبت على المشكلات التي واجهتها متسلسلة (تايلور) في الأعداد المركبة وحل التكامل المعتل بربطه بالمتسلسلات عن طريق نظرية البواقي.

       ملخص بحث: 

التحليل المركب أحد فروع الرياضيات الذي تطور في السنوات الأخيرة، وقد استجد على هذا الفرع تطبيقات كثيرة أدت إلى تنامي البحوث في مجاله.

  في الدراسة الحالية، درست الباحثة جزءاً من التحليل المركب الخاص بمتسلسلة (تايلور) وهي من أهم المتسلسلات في الرياضيات؛ فهي تسمح بتمثيل أي دالة على شكل متسلسلة في الأعداد الحقيقية، أما في الأعداد المركبة فتسمح بتمثيل أي دالة تحليلية حول نقطة على شكل متسلسلة، كما درست حالة خاصة من متسلسلة (تايلور) وهي متسلسلة (ماكلورين)، وكذلك تم دراسة متسلسلة حديثة الظهور تسمى (Mittag-Leffler) حيث إن متسلسلة الأس الطبيعي جزء منها، وتم أيضاً دراسة نظرية (تايلور) والنظريات المشتقة منها ونتائجها.

ودرست الباحثة أيضاً الجزء الخاص بمتسلسلة (لورانت)، وهي متسلسلة تسمح بتمثيل الدوالّ غير التحليلية على شكل متسلسلة، ودرست نظرية (لورانت) ونتائجها. ثم درست الجزء الخاص بنظرية البواقي، وهي نظرية تقوم بحل مشكلة التكاملات المعتلة بربطها بنظرية (لورانت)، وقد تمت دراسة النظريات المشتقة من نظرية البواقي ونتائجها.

تقدمت الباحثة بالشكر لجامعة القدس المفتوحة، ممثلة برئيسها الأستاذ الدكتور يونس عمرو، ولجميع الطواقم القائمة على الجامعة أكاديمياً، والمشرف الأكاديمي الدكتور الكحلوت الذي لم يبخل عليها بجهد لتمكينها من الخروج بدراس